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分级机叶轮内部流场的数值模拟

11/09/23  浏览:

     对分级机的叶轮内部流场进行数值模拟,首先要知道数值计算中所应用的粘性流体力学的统一方程。求解一个具有粘性的流体的问题,需要应用连续性方程、动量方程、能量方程以及湍流方程的k,E模型方程等。除了一些特殊的初始边界条件情况下,一般只能通过数值计算求解其偏微分方程的解。求解微分方程的方法有多种。为了使求解微分方程的程序能够通用化,以便给计算机程序的编制和计算工作带来较大的便利和简化,在数值计算中发展了粘性流体力学的统一形式。


    &为决定方程类别的通用变量,r是扩散系数,S为源项,t为时间,v为速度矢量,p为密度.div(Pv&~pgradp)为(pv&- prPgradp)的散度,其gradg为p的梯度。
   假设变量p由x的多项式来表示:


      用数值方法找出有限个系数,这使得可以用x的值以及所有ai(i=0,1,2,…m)的值代入上述方程,来假设任意x处的p值。为了假设方便,构造若干个给定点的p值作为原始未知数,即由节点上的值代替微分方程的严格解表示的连续的数据,此方法称为离散化方法。可以预料,在节点数非常大的情况下,离散化非常解趋近于微分方程的严格解。